Die Tücken und Macken mit den Steigungen

Tourenplanung im hügeligen Gelände.

Werden die Tour alle schaffen ?. Nun ist es schon öfters vorgekommen das sich die Frage stellt. Wie man in den Foren liest ist es nicht so einfach den genauen Anstieg/Abstieg zu berechnen. Aber so genau muss es dann auch nicht sein. In diesen GPSIES BLOG wird versucht die Wahrheit zu finden. Wie findet man aus einen bestehenden Höhenprofil den durchschnittlichen Steigungswinkel heraus ?. Und schon ist man bei der Trigonometrie angelangt.

Zeichen_12Das Verkehrsschild gibt die Steigung (oder das Gefälle) einer Straße in Prozent an. Dieser Prozentsatz p wird über das Verhältnis von Höhenunterschied und horizontaler Entfernung berechnet.

Das Schild bedeutet, dass die Straße eine Steigung von 12% aufweist. Das heißt, sie steigt auf einer Länge von 100m um 12m an. ( 12/100 = 0,12 ) also 12%

Im folgenden Bild wird das nochmals verdeutlicht. 10% Steigung ergibt also einen Steigungswinkel von 5.7°.

Steigung_in_Prozent

Die nachfolgende Tabelle veranschaulicht das Verhältnis Steigungsprozente zu Steigungswinkel.

In der Praxis ist der Unterschied zwischen der zum Beispiel von einer Landkarte abgelesenen horizontalen Distanz D (100m Linie unten) und der zurückzulegenden Wegstrecke E  (Autolinie oben) meist vernachlässigbar. Dagegen ist etwa die im Beispiel auftretende Fahrzeugneigung von ≈5,7° durchaus spürbar und kann aus fahrdynamischen Gründen auch nicht vernachlässigt werden.

Hier ein paar hilfreiche Weblinks für die Winkel u. Steigungsberechnung.
Wikipedia Gradiente
Steigung einer Straße Erläuterung u. Berechnung mit Schieberegler
Guter Steigungsrechner Prozent u. Grad

Und nun zur Planung. Zwei Beispiele, der Anstieg auf den Cobenzl in Wien und der  Anstieg in Retz (Österreich) Grenzlandtour  Richtung Znaim (Nationalpark Thayatal Tour). Auf der WEB-Platfom www.graphhopper.com kann man schnell die Strecke und das Höhenprofil erstellen.

Beispiel 1

Cobenzl_01

Cobenzl_02

Wir bekommen von der Grafik eine Länge von 4400m und eine Höhe von 380m
Mittels  Steigungsrechner (Prozent u. Grad), können wir die Steigung in Prozent und Grad errechnen.
Ergebnis: Durchschnittliche Steigung = 8.64% was 4.94° entspricht. Die Gesamtstrecke ist allerdings mit 4416.38m um 16.38m länger als ursprünglich angenommen.

berechnung_cobenzl

Beispiel 2

Retz_01

Retz_02

Wir bekommen von der Grafik eine Länge von 3500m und eine Höhe von 420m
Mittels  Steigungsrechner (Prozent u. Grad), können wir die Steigung in Prozent und Grad errechnen.
Ergebnis: Durchschnittliche Steigung = 12% was 6.84° entspricht. Die Gesamtstrecke ist allerdings mit 3525.11m um 25.11m länger als ursprünglich angenommen.

berechnung_retz

 

Was ist möglich ?
Die steilste Straße der Welt

Was sich auch in Dunedin befindet und wir unbedingt aufsuchen mussten, ist die steilste Straße der Welt. Mit einer Steigung von etwa 35 % darf sich die Baldwin Street laut Guinness – Buch der Rekorde so nennen. Wir haben natürlich versucht, hinaufzuradeln. Stefan hat es mit zwei Pausen geschafft, Alexandra war das eine Nummer zu groß. Hinunter gefahren sind wir natürlich nicht, denn bei dem Regen wäre das eine ordentliche Rutschpartie gewesen!

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